Реклама:
В.Н. Яшин - Информатика: аппаратные средства персонального компьютера

Рис. 2.2. Диалоговое окно «Мастер функций — шаг 1 из 2»

Например, число 1997 (десятичная позиционная система счисления) в римской системе счисления будет выглядеть следующим образом: MCMXCVII = 1000 + (1000 - 100) + (100 - 10) + 5 + 1 + 1. Для автоматизации процесса перевода данного числа из десятичной в римскую систему счисления воспользуемся табличным процессором MS Excel.

Для запуска программы M S Excel выполним команду: [Кнопка | Пуск | — Программы — MS Office XP — Microsoft Excel]. В любую из ячеек открывшегося окна Excel введем функцию «Римское», которая и осуществит необходимый перевод. Выполним следующие действия. Выделим, например, ячейку А1 с помощью курсора и выполним следующую команду: [Вставка — Функция]. В открывшемся диалоговом окне «Мастер функций — шаг 1 из 2» (рис. 2.2), установим «Категория: Математические» и выберем функцию «Римское». После нажатия кнопки | ОК |появится диалоговое окно «Аргументы функции», показанное на рис. 2.3. Введем число 1997 в соответствующее поле окна и нажмем кнопку [ ОК [.

В результате этих действий получаем в ячейке А1 искомое зна-

В.Н. Яшин - Информатика: аппаратные средства персонального компьютера

Рис. 2.3. Диалоговое окно «Аргументы функции»

чение числа 1997 в римской системе счисления (рис. 2.4).

Наибольшее применение при вводе, обработке и выводе информации в компьютере и компьютерных системах нашли позиционные системы счисления, при этом самыми распространенными являются десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатерич-ная системы. В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Основание системы равно количеству цифр (знаков ее алфавита) и определяет, во сколько раз различаются значения цифр соседних разрядов числа. В общем случае в позиционной системе счисления любое число, содержащее целую и дробные части, в развернутой форме может быть представлено в виде:

В.Н. Яшин - Информатика: аппаратные средства персонального компьютераВ.Н. Яшин - Информатика: аппаратные средства персонального компьютера

Рис. 2.4. Лист MS Excel «Результат преобразований» или в рекуррентной форме:

Kh = ± £ aft, (2.2)

i=-ш где К — представляемое число; h — основание системы счисления; a — разрядный коэффициент, a = 0, 1, 2, 3, h -1, т.е. цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления; i — номер разряда, позиция; n — число целых разрядов числа; ш — число дробных разрядов числа.

В десятичной системе счисления формула (2.2) может быть записана следующим образом:

K10 = ± X ai10i, (2.3)

где а = 0, 1, 2, 3, 9.

Например, число 827 десятичной системы счисления в соответствии с выражением (2.3) можно представить в виде: 827 = 8 • 102 + + 2 • 101 + 7 • 100.

Десятичная система исчисления используется в компьютерах для ввода числовых данных и отображения полученного результата. Все внутренние, промежуточные операции компьютер производит в двоичной системе счисления и соотношение (2.2) примет вид:

где а = 0, 1.

Например, число 11001110112 двоичной системы счисления в соответствии с формулой (2.4) можно представить в виде: 1 • 29 + + 1 • 28 + 0 • 27 + 0 • 26 + 1 • 25 + 1 • 24 + 1 • 23 + 0 • 22 + 1 • 21 + 1 • 20 .


⇐ Предыдущая страница| |Следующая страница ⇒