Реклама:
В.Н. Яшин - Информатика: аппаратные средства персонального компьютера

Рис. 2.5. Программа«Калькулятор»

Последовательность действий при преобразовании шестнадца-теричного числа ЛЕ16 в двоичную, восьмеричную и десятичную системы счисления с помощью программы MS Excel аналогична преобразованию числа 1997 в римскую систему счисления, но здесь необходимо учесть, что вместо функции «Римское» необходимо использовать функции «ШЕСТН.В.ДВ», «ШЕСТН.В.ВОСЬМ», «ШЕСТН.В.ДЕС» категории «Инженерные» (см. рис. 2.2).

2.2. арифметические операции над числами, представленными в различных системах счисления

Арифметические операции во всех позиционных системах счисления выполняются по одним и тем же правилам- Для проведения арифметических операций над числами, представленными в различных системах счисления, необходимо предварительно преобразовать их в одну систему счисления и учесть то, что перенос в следующий разряд при операции сложения и заем из старшего разряда при операции вычитания определяется величиной основания системы счисленияАрифметические операции в двоичной системе счисления основаны на таблицах сложения, вычитания и умножения одноразрядных двоичных чиселПри сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос единицы в старший разряд, при вычитании 0 - 1 производится заем из старшего разряда, в таблице «Вычитание» этот заем обозначен 1 с чертой над цифрой-

Сложение

 

Вычитание

 

Умножение

0 + 0

=

0 - 0

=

0 ■ 0

=

0 + 1

=

0 - 1

=

0 ■ 1

=

1 + 0

=

1 - 0

=

1 ■ 0

=

1 + 1

=

1 - 1

=

1 ■ 1

=

Ниже приведены примеры выполнения арифметических операций над числами, представленными в различных системах счисления:

В.Н. Яшин - Информатика: аппаратные средства персонального компьютера

Арифметические операции над целыми числами, представленными в различных системах счисления, достаточно просто реализуются с помощью программ Калькулятор и MS Excel.

2.3. представление чисел в компьютере

Числовые данные обрабатываются в компьютере в двоичной системе счисления. Числа хранятся в памяти компьютера в двоичном коде, т.е. в виде последовательности нулей и единиц, и могут быть представлены в формате с фиксированной или плавающей запятой.

Целые числа хранятся в памяти в формате с фиксированной запятой. При таком формате представления чисел для хранения целых неотрицательных чисел отводится регистр памяти, состоящий из восьми ячеек памяти (8 бит). Каждому разряду ячейки памяти соответствует всегда один и тот же разряд числа, а запятая находится справа после младшего разряда и вне разрядной сетки. Например, число 110011012 будет храниться в регистре памяти следующим образом:

1р (разряд)

Максимальное значение целого неотрицательного числа, которое может храниться в регистре в формате с фиксированной запятой, можно определить из формулы: 2" - 1, где п — число разрядов числа. Максимальное число при этом будет равно 28 - 1 = 25510 = = 111111112 и минимальное 010 = 000000002. Таким образом, диапазон изменения целых неотрицательных чисел будет находиться в пределах от 0 до 25510.

В отличие от десятичной системы в двоичной системе счисления при компьютерном представлении двоичного числа отсутствуют символы, обозначающие знак числа: положительный (+) или отрицательный (-), поэтому для представления целых чисел со знаком в двоичной системе используются два формата представления числа: формат значения числа со знаком и формат дополнительного кода. В первом случае для хранения целых чисел со знаком отводится два регистра памяти (16 бит), причем старший разряд (крайний слева) используется под знак числа: если число положительное, то в знаковый разряд записывается 0, если число отрицательное, то — 1. Например, число 53610 = 00000010000110002 будет представлено в регистрах памяти в следующем виде:


⇐ Предыдущая страница| |Следующая страница ⇒