Реклама:

16р

15р

14р

13р

12р

11р

10р

а отрицательное число -53610 = 10000010000110002 в виде:

16р

15р

14р

13р

12р

11р

10р

Максимальное положительное число или минимальное отрицательное в формате значения числа со знаком (с учетом представления одного разряда под знак) равно 2n-1 - 1 = 216-1 - 1 = 215 - 1 = = 3276710 = 1111111111111112 и диапазон чисел будет находиться в пределах от -3276710 до 32767.

Наиболее часто для представления целых чисел со знаком в двоичной системе применяется формат дополнительного кода, который позволяет заменить арифметическую операцию вычитания в компьютере операцией сложения, что существенно упрощает структуру микропроцессора и увеличивает его быстродействие.

Для представления целых отрицательных чисел в таком формате используется дополнительный код, который представляет собой дополнение модуля отрицательного числа до нуля. Перевод целого отрицательного числа в дополнительный код осуществляется с помощью следующих операций:

1) модуль числа записать прямым кодом в n (n = 16) двоичных разрядах;

2) получить обратный код числа (инвертировать все разряды числа, т.е. все единицы заменить на нули, а нули — на единицы);

3) к полученному обратному коду прибавить единицу к младшему разряду.

Например, для числа -53610 в таком формате модуль будет равен 00000010000110002, обратный код — 1111110111100111, а дополнительный код — 1111110111101000. Проверим полученное значение дополнительного кода с помощью калькулятора. Для этого введем значение модуля числа-53610, т.е. число 53610, и с помощью опционной кнопки [ Bin | преобразуем это число, представленное в десятичной системе счисления, в двоичную систему, предварительно установив опционную кнопку | 2 байта \ Нажав кнопку | Not [ калькулятора, получим обратный код числа, а прибавив к обратному коду двоичную единицу, — дополнительный код. Окончательный результат получим в поле окна программы Калькулятор (рис. 2.6). Можно поступить еще проще: набрав на калькуляторе число -53610 и активизировав кнопку | Bin ], получить дополнительной код этого числа в двоичной системе счисления.

В.Н. Яшин - Информатика: аппаратные средства персонального компьютера

Рис. 2.6. Результат получения дополнительного кода

Необходимо помнить, что дополнительный код положительного числа — само число.

Для хранения целых чисел со знаком помимо 16-разрядного компьютерного представления, когда используются два регистра памяти (такой формат числа называется также форматом коротких целых чисел со знаком), применяются форматы средних и длинных целых чисел со знаком- Для представления чисел в формате средних чисел используется четыре регистра (4 х 8 = 32 бит), а для представления чисел в формате длинных чисел — восемь регистров (8 х 8 = 64 бита). Диапазоны значений для формата средних и длинных чисел будут соответственно равны: -(231 - 1) ... + 231 - 1 и -(263 - 1) ... + 263 - 1.

Компьютерное представление чисел в формате с фиксированной запятой имеет свои преимущества и недостатки. К преимуществам относятся простота представления чисел и алгоритмов реализации арифметических операций, к недостаткам — конечный диапазон представления чисел, который может быть недостаточным для решения многих задач практического характера (математических, экономических, физических и т.д.).


⇐ Предыдущая страница| |Следующая страница ⇒