Реклама:

При выполнении арифметических операций (сложение и вычитание) над числами, представленными в формате с плавающей запятой, реализуется следующий порядок действий (алгоритм):

1) производится выравнивание порядков чисел, над которыми совершаются арифметические операции (порядок меньшего по модулю числа увеличивается до величины порядка большего по модулю числа, мантисса при этом уменьшается в такое же количество раз);

2) выполняются арифметические операции над мантиссами чисел;

3) производится нормализация полученного результата. Поясним сказанное выше на примерах.

Пример 1

Произведем сложение двух чисел 0,5 ■ 102 и 0,8 ■ 103 в формате с плавающей запятой.

Решение.

Проведем выравнивание порядков и сложение мантисс 0,05 • 103 + 0,8 • 103 = 0,85 • 103. Полученная мантисса 0,85 является нормализованной, так как удовлетворяет условию (2.9).

Пример 2

Произведем сложение двух чисел 0,1 • 22 и 0,1 • 23 в формате с плавающей запятой.

Решение.

Проведем выравнивание порядков и сложение мантисс: 0,01 • 23 + 0,1 • 23 = 0,11 • 23. Полученная мантисса 0,11 является нормализованной, так как удовлетворяет условию (2.9).

УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ

1. Перевести числа, записанные в римской системе счисления, в числа десятичной системы счисления:

а) XL; б) CXXX; в) CDXXVIII; г) CMLXXVI; д) MCMLII; е) MMV.

2. Используя программу MS Excel, реализовать автоматический перевод чисел из десятичной системы счисления в римскую.

3. Создать и заполнить все ячейки следующей таблицы, используя табличный процессор MS Excel.

Система счисления

Основание

Используемые цифры

   

Восьмеричная

 

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

 

0, 1

Шестнадцатеричная

   
   
   

0, 1, 2, 3, 4, 5

Семеричная

   

4. Используя формулы (2.1)—(2.6) записать в развернутом виде числа:

а) К10 = 12355; б) К8 = 321476; в) К2 = 101110011;

г) К16 = 143D5; е) К10 = 769,314; ж) К8 = 0,1734; з) К2 = 100101,011; и) К16 = 3А1,5С1.

5. Заполнить все строки следующей таблицы.

Системы счисления

К10

К2

К8

 

10100

6. Правильно ли записаны числа в соответствующих системах счисления:

а) К2 = 100200; б) К16 = CD1; в) К10 = Р345; г) К8 = -122453?

7. Какие из чисел 3D716, 100101112, 3758 и 134245 являются наибольшим и наименьшим?

8. Перевести числа 23410, 100010, 30,7510, 9,810 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

9. Перевести числа 100012, 1010,012, 1111112, 1001110,0112 в десятичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

10. Перевести числа 2716, D,1B16, 4116, 25E,8^ в двоичную, восьмеричную и десятичную системы счисления.

11. Перевести числа 2378, 10508, 33,758, 0,7568 в двоичную, десятичную и шестнадцатеричную системы счисления.


⇐ Предыдущая страница| |Следующая страница ⇒