Реклама:

Рисунок А.6 иллюстрирует сложение двоичных чисел.

Сложение двух двоичных чисел начинается с крайнего правого бита. Суммируются соответствующие биты в первом и втором слагаемых. Перенос совершается на одну позицию влево, как и в десятичной арифметике. В арифметике с дополнением до единицы бит переноса после сложения крайних левых битов прибавляется к крайнему правому биту. Этот процесс называется циклическим переносом. В арифметике с дополнением до двух бит переноса, полученный в результате сложения крайних левых битов, просто отбрасывается. Примеры арифметических действий над двоичными числами показаны на рис. А.7.

Первое слагаемое

Второе слагаемое

+0

+1

+0

+1

Сумма

Перенос

Рис. А.6. Таблица сложения для двоичных чисел

Двоичная арифметика

Рис. А.7. Сложение в системах с дополнением до единицы и с дополнением до двух

Если первое и второе слагаемые имеют противоположные знаки, ошибки переполнения не произойдет. Если они имеют одинаковые знаки, а результат - противоположный знак, значит, произошла ошибка переполнения и результат неверен. И в арифметике с дополнением до единицы, и в арифметике с дополнением до двух переполнение происходит тогда и только тогда, когда перенос в знаковый бит отличается от переноса из знакового бита. В большинстве компьютеров перенос из знакового бита сохраняется, но перенос в знаковый бит из результата не виден, поэтому обычно вводится специальный бит переполнения.

Отрицательные двоичные числа || Оглавление || Вопросы и заданияA