Реклама:

1. Преобразуйте следующие числа в двоичные: 1984, 4000, 8192.

2. Преобразуйте двоичное число 1001101001 в десятичную, восьмеричную и ше-стнадцатеричную системы.

3. Какие из символьных строк BED, CAB, DEAD, DECADE, ACCEDED, BAG, DAD являются шестнадцатеричными числами?

4. Выразите десятичное число 100 в системах счисления с основаниями от 2 до 9.

5. Сколько различных положительных целых чисел можно выразить в k разрядах, использовав числа с основанием системы счисления г?

6. Большинство людей с помощью пальцев на руках могут сосчитать до 10. Однако компьютерщики способны на большее. Представим, что каждый палец соответствует одному двоичному разряду. Пусть вытянутый палец означает 1, а загнутый - 0. До скольки мы можем сосчитать, используя пальцы обеих рук? А если рассматривать пальцы на руках и на ногах? Представим, что большой палец левой ноги - это знаковый бит для чисел с дополнением до двух. Сколько чисел можно выразить таким способом?

7. Выполните следующие вычисления над 8-разрядными числами с дополнением до двух:

00101101 + 01101111 11111111 + 11111111 00000000 - 11111111 11110111 - 11110111

8. Выполните те же вычисления в системе с дополнением до единицы.

9. Далее приведены задания на сложение 3-разрядных двоичных чисел в системе с дополнением до двух. Для каждой суммы установите:

1) Равен ли знаковый бит результата единице.

2) Равны ли младшие три бита нулю.

3) Не произошло ли переполнения.

000 + 001 000 + 111 111 + ПО 100 + 111 100 + 100

10. Десятичные числа со знаком, состоящие из п разрядов, можно представить в п + 1 разрядах без знака. Положительные числа содержат 0 в крайнем левом разряде. Отрицательные числа получаются путем вычитания каждого разряда из 9. Например, отрицательным числом для 014 725 будет 985 274. Такие числа называются числами с дополнением до девяти. Они аналогичны двоичным числам с дополнением до единицы. Выразите следующие числа в виде 3-разрядных чисел в системе с дополнением до девяти: 6, -2, 100, -14, -1, 0.

11. Сформулируйте правило для сложения чисел с дополнением до девяти, а затем выполните следующие вычисления:

0001 + 9999

0001 + 9998

9997 +9996

9241 + 0802

12. Система с дополнением до десяти аналогична системе с дополнением до двух. Отрицательное число в системе с дополнением до десяти получается путем прибавления единицы к соответствующему числу с дополнением до девяти без учета переноса. По какому правилу происходит сложение в системе с дополнением до десяти?

13. Составьте таблицы умножения для чисел системы счисления с основанием 3.

14. Перемножьте двоичные числа 0111 и ООН.

15. Напишите программу, которая на входе получает десятичное число со знаком в виде строки ASCII-символов, а на выходе выводит представление этого числа в восьмеричной и шестнадцатеричной системах, а также в двоичной системе с дополнением до двух.

16. Напишите программу, которая на входе получает 2 строки из 32 ASCII-символов нулей и единиц. Каждая строка представляет 32-разрядное двоичное число в системе с дополнением до двух. На выходе программа должна выдавать их сумму в виде строки из 32 ASCII-символов нулей и единиц.

Двоичная арифметика || Оглавление || Приложение Б. Числа с плавающей точкой